انواع مختلف الگوریتم های ژنتیک
انواع مختلف الگوریتم های ژنتیک انواع الگوریتمهاي ژنتیکی در سال ۱۹۷۵ ارائه شد، تکامل طبیعی را در سطح « هولند » الگوریتمهاي ژنتیک که نمونه اولیه آن توسط ژن و کروموزوم شبیهسازي میکنند. عملکرد غالب در تولید نسل جدید، پیوند کروموزوم هاست، گرچه جهش [ در ژنها نیز به عنوان یک عملکرد ثانوي به کار میرود.[ ۱۳ شناخته شده است که در اینجا به تعدادي از آنها اشاره میکنیم: GA انواع بسیاري براي -۱ الگوریتم ژنتیک سري ۱ -۲ الگوریتم ژنتیک موازي ۲ -۳ الگوریتم ژنتیک آشفته ۳ -۴ الگوریتم ژنتیک هیبرید ۴ -۵ الگوریتم ژنتیک خودسازمان ۵ -۶ الگوریتم ژنتیک زایشی ۶ -۷ الگوریتم ژنتیک حالت دائمی ۷ [۳] -۱-۱۹-۲ الگوریتم ژنتیکی سري الگوریتم ژنتیک سري همان الگوریتم ژنتیک معمولی است که در مقابل نوع موازي سري نام گرفته است. ? Sequential GA ? Parallel GA ? Messy GA ? Hybrid GA ? Adaptive GA ? Generational GA ? Steady State GA الگوریتم ژنتیک تکامل یک پروسه بهینهسازي مبتنی بر تغییرات تصادفی تدریجی نمونههاي مختلف در یک جمعیت و انتخاب اَحسن آنهاست. با مدل سازي این پروسه میتوان یک تکنیک بهینهسازي آماري را به دست آورد که امروزه در مسائل پیچیده مختلف و بخصوص مسائل طراحی، کارائی خود را نشان داده است. در الگوریتم ژنتیک به عنوان یکی از الگوریتمهاي تکاملی، اثر کدهاي ژنتیکی در ترکیب و انتقال اطلاعات و همچنین فرآیند انتخاب طبیعی بر اساس سازگاري موجود با شرایط زیستمحیطی مدلسازي است. در این الگوریتم نمونههایی که در پروسه تکاملی قرار میگیرند، جوابهاي مختلف در انواع مختلف الگوریتم های ژنتیکفضاهاي جواب هستند. متناظر هر به صورت یک رشته از کاراکترها (ژنها)، (Genotype) جواب (نقطه در فضاي جواب)، یک نمونه ژنتیکی نسبت داده میشود. الگوریتم ژنتیک در هر تکرار محاسباتی (نسل) روي جمعیتی از رشتهها عمل میکند. تغییرات تصادفی روي مجموعه نمونهها، از طریق اعمال مدلهاي ایدهآل فرآیندهاي ژنتیکی روي هر رشته انجام میشود. (Phenotype) رشتهها انجام میشود، اما انتخاب طبیعی براساس نمود رفتاري بدین مفهوم که رشتهها رمزگشایی میشوند و جوابهاي مختلف از نظر عملکرد بر اساس تابع هدف [ ارزیابی شده و انتخاب، بر مبناي این ارزیابی و تصادف انجام میشود.[ ۱۳ -۲-۱۹-۲ الگوریتم ژنتیکی موازي تا کنون دو مدل اصلی در الگوریتم ژنتیک موازي مطرح گشته است: مدل جزیرهاي ۱ مدل همسایگی ۲ در مدل جزیرهاي چندین زیرجمعیت مجزّا مطابق با الگوریتم ژنتیک معمولی تکامل مییابد و هر از چند گاهی زیر جمعیتهاي همسایه، بهترین کروموزوم یکدیگر را معاوضه میکنند. در مدل همسایگی یک مدل منفرد تکامل مییابد. هر کروزوزوم این جمعیت در یک سلول از یک شبکه مشبک قرار دارد و الگوریتم ژنتیک سري، به صورت مجزا به هر سلول و همسایگانش که بر حسب ? Island Model ? Find Grained Model الگوریتم ژنتیک شعاع همسایگی مشخص میشوند، اعمال میگردد. شبکه به صورت تروید ۱ در نظر گرفته میشود تا از اثرات مرزي اجتناب گرد. مقایسهاي بین رفتار این الگوریتم با الگوریتمهاي معمولی نشان میدهد که مدل همسایگی به خاطر مکانیزیم انتخاب محلی که از فشار انتخاب میکاهد، کاوش دقیقتري را در فضاي جستجو فراهم میسازد. از این جهت در مسائل سادهتر بدون بهبودي در عملکرد روش، تنها بار محاسباتی اضافیتر تحمل میگردد. ولی مسائل مشکلتر از این طریقه جستجو سود خواهد برد. شعاع همسایگی مناسب نیز به مسأله مورد حل بستگی دارد و حتی همسایگیهاي کوچک به شعاع [ یک یا دو، انتخابی مقاوم و اطمینان از رفتاري خوب را فراهم میسازند.[ ۱۳ به خوانندة محترم واگذار میشود که با مراجعه به منبع [ ۱۱ ] میتواند اطلاعات GA مطالعۀ دیگر انواع کافی و مناسبی دریافت کند. -۲۰-۲ مقایسه الگوریتم ژنتیک با سیستمهاي طبیعی سیستمهاي طبیعی الگوریتم ژنتیک کروموزوم بستههاي ژنی هستند که اطلاعات وراثتی را از نسلی به نسل دیگر عیناً انتقال مییابند. پاسخهاي ممکن مسأله به صورت رشتههاي عددي رمزگذاري شده است. محیط شرایط محیطی را که جمعیت در آن قرار دارد. تابع برازش م ساله به صو رت یک رابطه ریا ضی در آمده کا تابع برازش مینامند. اصل انتخاب طبیعی مع یار ب قاي موجود ز نده و تکثیر آن، سازش با محیط است. تکثیر هر رشته جمعیت را به عنوان متغیر تابع برازش در نظر گرفته و مقدار تابع برازش هر رشته محاسبه میشود، متناسب با مقدار تابع برازش، رشتههاي جمعیت جدید انتخاب میشود. (crossover) تقاطع تقاطع ? Triode الگوریتم ژنتیک در نتی جه ت قاطع یا ت بادل قسمتی از کروموزومها مبادله ژنهاي پیوسته صورت میگیرد. رشتههاي جمعیت به صورت دو به دو مزدوج می شوند. زوج ر شته ها از یک نقطه قطع می شوند. نیم بخشهاي بین دو رشته تعویض میشوند. جهش جان شین شدن ژنی به جاي ژن دیگر در با تغییرات ایجاد شده در DNA طول زنجیره ژن (mutation) جهش یک بیت از رشته عددي به صورت تصادفی انتخاب میشود و دچار تغییر میگردد. ایجاد نسلهاي جدید و تکامل موجودات تکرار مراحل فوق بعد از هر مرحله تکثیر [۱۳] -۲۱-۲ نقاط قوت الگوریتمهاي ژنتیک اولین و مهمترین نقطه قوت این الگوریتمها این است که الگوریتمهاي ژنتیک ذاتاً موازياند. اکثر الگوریتمهاي دیگر موازي نیستند و فقط میتوانند فضاي مسأله مورد نظر را در یک جهت در یک لحظه جستجو کنندو اگر راهحل پیدا شده یک جواب بهینه محلی باشد و یا زیر مجموعهاي از جواب اصلی باشد باید تمام کارهایی که چندین نقطه شروع دارد، GA تا به حال انجام شده را کنار گذاشت و دوباره از اول شروع کرد. از آنجایی که در یک لحظه میتواند فضاي مسأله را از چند جهت مختلف جستجو کند. اگر یکی به نتیجه نرسید سایر راهها ادامه مییابند و منابع بیشتري را در اختیارشان قرار میگیرد. در نظر بگیرید: همه ۸ عدد رشته باینري یک فضاي جستجو را تشکیل میدهند، که میتواند به صورت ** نشان داده شود.رشته ۰۱۱۰۱۰۱۰ ۰ و یکی از اعضاي این فضاست. همچنین عضوي از فضاهاي * ۰ و ۰۱ و ۰ ۰۱ و الی آخر باشد. *۰۱** ۰ و ۰ *۱*۱*۱* به دلیل موازي بودن و این که چندین رشته در یک لحظه مورد ارزیابی قرار می گیرند الگوریتمهاي ژنتیک براي مسائلی که فضاي راه حل بزرگی دارند بسیار مفیدند. اکثر مسائلی که این گونهاند به عنوان هر عن صر م ستقل ا ست ، پس هر تغییري در یک Fitness ، غیرخطی شناخته شده اند. در یک م سأله خطی ق سمت بر تغییر و پی شرفت کل سی ستم تأثیر م ستقیم دارد . میدانیم که تعداد کمی از م سائل دنیاي و اقعی به الگوریتم ژنتیک صو رت خطیاند. در مسائل غیرخطی تغییر در یک قسمت ممکن است تاثیري ناهماهنگ بر کل سیستم و یا باعث حل این مسأله GA تغییر در چند عنصر تاثیر فراوانی بر سیستم بگذارد. خوشبختانه موازي بودن میشود و در مدت کمی مشکل حل می شود . مثلاً براي حل یک مسأله خطی ۱۰۰۰ رقمی ۲۰۰۰ امکان حل وجود دارد ولی براي یک غیرخطی ۱۰۰۰ رقمی ۲۱۰۰۰ امکان. ها GA : یکی از نقاط قوت الگوریتمهاي ژنتیک که در ابتدا یک کمبود به نظر میر سد این ا ست که ۱ میگوییم. آنها « ساعت ساز نابینا » هیچ چیزي در مورد م سائلی که حل می کنند نمیدانند و ا صطلاحاً به آنها تغییرات ت صادفی را در راه حلهاي کاندید شان می دهند و سپس از تابع برازش براي س نجش این که آیا آن اجازه میدهد GA تغییرات پیشرفتی ایجاد کرده اند یا نه، استفاده می کنند. مزیت این تکنیک این است که به تا با ذهنی باز شرو به حل م سائل کند . از آنجایی که تصمیمات آن ا سا ساً تصادفی ا ست ، بر ا ساس ت ئوري همه راهحلهاي ممکن به روي مسأله باز است، ولی مسائلی که محدود و به اطلاعات هستند باید از راه قیاس تصمیم بگیرند و در این صورت بسیاري از راهحلهاي نو و جدید را از دست میدهند. یکی دیگر از مزایاي الگوریتم این است که آنها می توانند چندین پارامتر را همزمان تغییر دهند . بسیاري از مسائل واقعی نمیتوانند محدود به یک ویژگی شوند تا آن ویژگی ماکسیمم شود و باید چند ها در حل این گونه مسائل بسیار مفیدند، و در حقیقت قابلیت موازي کار GA . جانبه در نظر گرفته شوند کردن آنها این خاصیت را به آنها می بخشد . و ممکن است براي یک مسأله ۲ یا چند راهحل پیدا شود ، که هر کدام با در نظرگرفتن یک پارامتر خاص به جواب رسیدهاند. به طور خلاصه مزایاي الگوریتم ژنتیک را میتوان در موارد زیر برشمرد: -۱ با متغیرهاي پیوسته و هم گسسته میتواند عمل بهینهسازي را انجام دهد. -۲ نیازي به محاسبه مشتق توابع ندارد. -۳ بطور همزمان میتواند تمامی ناحیه ج ستجو شونده و سیع تابع هزینه را ج ستجو کند. -۴ قادر به بهینه سازي مسائل با تعداد متغیرهاي زیاد میباشد. ۱ Blind Watchmakers الگوریتم ژنتیک -۵ قابل اجرا از طریق کامپیوترهاي موازي است. -۶ توابع هزینهاي که بسیار پیچیده باشند نیز از این طریق قابل بهینه سازي می باشند و الگوریتم در اکسترمم محلی به دام نمیافتد. -۷ قادر است تا چند جواب بهینه را بطور همزمان به دست آورد نه فقط یک جواب. -۸ الگوریتمهاي ژنتیک بر روي مجموعهاي از راهحلها اعمال میشوند و نه بر روي یک راهحل خاص. -۹ قادر ا ست تا متغیرها را ک د انواع مختلف الگوریتم های ژنتیکبندي نموده و بهینه سازي را با متغیرهاي کدبندي شده انجام دهد. کد بندي سرعت همگرایی الگوریتم را افزایش میدهد. -۱۰ الگوریتم توانایی کار کردن یا داده هاي عددي تولید شده و داده هاي تجربی را علاوه بر توابع تحلیلی دارد. -۱۱ فرآیند ارائه شده توسط الگوریتم هاي ژنتیک بر روي فضایی از مجموعه نمایندگان یا همان فضاي کروموزومها اعمال میگردد و نه بر روي خود فضاي راهحلها. -۱۲ الگوریتمهاي ژنتیک از قوانین انتقالی احتمالی بجاي قوانین انتقالی قطعی استفاده میکنند، بدین معنا که حرکت آن در هر نقطه از الگوریتم کاملا احتمالی بوده و بر اساس قطعیت صورت نمیپذیرد. این امر از مزایاي مهم این روش بوده و از افتادن سیستم در کمینه محلی جلوگیري مینماید. البته میزان احتمال به گونهاي ا ست که احتمال حرکت به سمت م سأله بی شتر از احتمال حرکت آن به سمت مخالف جواب میباشد. -۱۳ تنها ملاك ارز شیابی و سنجش میزان شای ستگی هر راه حل تو سط الگوریتم هاي ژنتیک، مقدار تابع شایستگی آن در فضاي کرو موزومها میباشد و نه معیارهاي مورد نظر در سطح فضاي راهحلها. نیز استفاده میشود. NP-Hard -14 براي حل برخی از مسائلی از رده -۱۵ این الگوریتم بیشتر در مسائل بهینه سازي و امثالهم بکار میرود. [۱۳] الگوریتم ژنتیک ها GA -22-2 محدودیتهاي یک مشکل چگونگی نوشتن عملگر ارزیاب است که منجر به بهترین راهحل براي مسأله شود. اگر این کارکرد برازش به خوبی و قوي انتخاب ن شود ممکن ا ست باعث شود که راه حلی براي م سأله پیدا نکنیم یا مسألهاي دیگر را به اشتباه حل کنیم. به علاوه براي انتخاب تابع مناسب براي ارزیاب، پارامترهاي دیگري مثل اندازه جمعیت، نرخ ترکیب، قدرت و نوع انتخاب هم باید مورد توجه قرار گیرند. مینامیم این است که اگر یک ژنوم که فاصلهاش با سایز ژنومهاي « نارس » مشکل دیگر، که آن را نسلاش زیاد باشد. (خیلی بهتر از بقیه باشد) خیلی زود دیده میشود (ایجاد میشود) ممکن است محدودیت ایجاد کند و راهحل را به سوي جواب بهینه محلی سوق دهد. این اتفاق معمولاً در جمعیت هاي کم اتفاق [ بر این مشکل غلبه میکنند.[ ۱۳ Rank Scaling , Tournament Selection میافتد. روشهاي -۲۳-۲ استراتژي برخورد با محدودیتها بحث دیگري که در اجراي الگوریتم ژنتیک وجود دارد چگونگی برخورد با محدودیت هاي مسأله میباشد، زیرا عملگرهاي ژنتیک مورد استفاده در الگوریتم باعث تولید کروموزوم هاي غیرموجه میشود. چند تکنیک معمول جهت مواجهه با محدودیتها تق سیم بندي نموده ا ست که در ادامه به چند تا « میکالویچ » [ از آنها اشاره میشود.[ ۱۳ -۱-۲۳-۲ استراتژي اصلاح عملگرهاي ژنتیک یک روش براي جلوگیري از تولید کروموزوم غیرموج ه این است که عملگر ژنتیکی طوري تعریف گردد که پس از عمل بر روي کروموزمها، کروموزوم تولید شده نیز موجه باشد. در این حالت یکسري الگوریتم ژنتیک مشکلات وجود دارد . مثلاً پیدا کردن عملگري که داراي شرط فو ق باشد بسیار دشوار بوده و از مسأله دیگر [ متفاوت میباشد.[ ۱۳ -۲-۲۳-۲ استراتژي ردي در این روش پس از تولید هر کروموزوم آنرا از نظر موجه بودن تست کرده و در صورت غیرموجه [ بودن حذف میگردد. این روش بسیار ساده و کارا میباشد.[ ۱۳ -۳-۲۳-۲ استراتژي اصلاحی در این روش به جاي اینکه کروموزوم غیرموجه حذف گردد تبدیل به یک کروموزوم موجه میشود. [ این روش نیز مانند روش اول به مسأله وابسته بوده و یافتن فرآیند اصلاح گاهی بسیار پیچیده میباشد.[ ۱۳ -۴-۲۳-۲ استراتژي جریمهاي در این روش بر خلاف سه روش قبل که از ورود جو ابهاي غیرموج ه جلوگیري میکردند، جواب غیرموجه با احتمال کم امکان حضور مییابند. سه روش فوق داراي این عیب بودند که به هیچ نقطهاي بیرون از فضاي موجه توجه نمیکردند، اما در بعضی مسائل بهینهسازي، جوابهاي غیرموجه درصد زیادي از جمعیت را اشغال می کنند. در چنین شرایطی اگر جستجو فقط در ناحیه موجه انجام گیرد شاید یافتن جواب موجه خیلی وقتگیر و مشکل باشد. استراتژي جریمهاي از متداولترین تکنیکهاي مورد استفاده براي سر و کار داشتن با جواب هاي غیرموجه میباشد که در آن ابتدا محدودیتهاي مسأله در نظر گرفته نمیشوند پس براي هر تخلّف از محدودیتها یک جریمه اختصاص داده میشود که این جریمه در تابع هدف قرار میگیرد. الگوریتم ژنتیک م سأله اصلی چگونگی انتخاب یک مقدار منا سب براي مقدار جریمه می با شد تا در حل م سائل به ما کمک نماید. نکتهاي که در روش جریمه وجود دارد این ا ست که یک جواب غیرمو جه به سادگی حذف نمی شود زیرا ممکن است در ژنهاي آن اطلاعات مفیدي وجود داشته باشد که با اندکی تغییر به جواب بهینه تبدیل [ شود.[ ۱۳ -۲۴-۲ بهبود الگوریتم ژنتیک میتوانیم تغییرات زیر را اعمال کنیم: GA براي بهبود دادن -۱ استفاده از بهینهگر محلی. -۲ تغییر پارامترهائی از قبیل تغییر جمعیت اولیه، آهنگ جهش و کسر ادغام. باینري به پیوسته و بالعکس. GA -3 تغییر [۱۳] -۲۵-۲ چند نمونه از کاربردهاي الگوریتمهاي ژنتیک نرم افزار شناسایی چهره (شناسایی چهره با استفاده از تصویر ثبت شده. در این روش، شناسایی چهره بر اساس فاصله اجزاي چهره و ویژگیهاي محلی و هندسی صورت میگیرد که تغیرات ناشی از گریم، تغییرات نور و افزایش سن کم ترین تأثیر را خواهد داشت. همچنین گراف ها براي چهرههاي جدید با استف اده از الگوریتمهاي ژنتیک ساخته شده و با استفاده از یک تابع تشابه، قابل مقایسه با یکدیگر هستند که این امر تأثیر به سزایی در افزایش سرعت شناسایی خواهد داشت). الگوریتم ژنتیک توپولوژيهاي شبکههایی کامپیوتري توزیع شده. بهینه سازي ساختار مولکولی شیمیایی(شیمی). . مهندسی برق براي ساخت آنتنهاي خمیده ۲ مهندسی نرمافزار. بازيهاي کامپیوتري. مهندسی مواد. مهندسی سیستم. . رباتیک ۳ . تشخیص الگو و استخراج داده ۴ حل مسأله فروشنده دوره گرد. آموزش شبکههاي عصبی مصنوعی. .GA یاددهی رفتار به رباتها با یادگیري قوانین فازي با استفاده از الگوریتمهاي ژنتیک. یک مثال ساده. ? Crooked-Wire Genetic Antenna ? Robotics ? Data Mining الگوریتم ژنتیک x N 0 و x را داریم میخواهیم براي ۱۵ f ( x ) x 2 ۶ مثال: فرض کنید تابع ۳ ماکزیمم تابع را بیابیم. مراحل حل مسأله به روش الگوریتم ژنتیک به شرح زیر است: (Encoding) -1 کد کردن ۰ را کدگذاري کنیم یکی از روش هایی که در پیش x براي اینکه ما جواب هاي ممکن یعنی ۱۵ داریم تبدیل هر عدد به یک عدد باینري متناظر است. چون بیشترین جواب ممکن ما ۱۵ است و متناظر میباشد. l باینري آن ۱۱۱۱ چهار بیتی است لذا تمام جوابهاي ما (کروموزوم ها) داراي طولی برابر ۴ (Evaluation) -2 تابع ارزش به دست میآید. f (x) حساب میکند مستقیماً از خود تابع Fitness تابعی که مقداري براي از b بیشتري است. یا اینکه Fitness داراي b باشد آنگاه f (b) f (a) : b,a یعنی اگر به ازاي یک بهتر است. a (Selection) -3 انتخاب بیشتري نسبت Fitness دو عدد ۳ و ۸ داراي m<n فرد که m فرض کنیم که در آن جمعیت اولیه Parent به جمعیت خود بودند و احتمال انتخاب بیشتري داشتند. بعد از انتخاب این دو عدد به عنوان الگوریتم وارد مراحل تولید نسل جدید میشود. ۳۰۰۱۱ f (3) ۶ ۸۱۰۰۰ f (8) ۱۹ (Crossover) -4 ترکیب فرض کنیم که ترکیب عمل زیر را انجام دهد. الگوریتم ژنتیک Point=3 0010 ۰۰۱۱ ۱۰۰۰ ۱۰۰۱ (Mutation) -5 جهش و نیز عملگر جهش: Point=2 0110=6 ۰۰۱۰ ۱۰۰۱ ۱۱۰۱=۱۳ حال کروموزومهاي متولد شده جزو نسل جدید به حساب می آیند و به جمعیت اولیه افزوده میشوند فرد به کار خود ادامه می دهد . یک n پایین حذف می شوند و الگوریتم دوباره با Fitness و جوابهاي با طی مراحل بعد به نحوي از بین (x= نکته لازم به تذکر است که ممکن است بهترین جواب (براي مثال ۶ برود. براي جلوگیري از این امر ب عد از هر بار انجام الگوریتم بهترین جواب را در جایی کنار می گ ذاریم تا همیشه بهترین جواب حاصل از هر بار اجراي الگوریتم را داشته باشیم. (far) معیارهاي مختلفی را می توان براي توقف الگوریتم در نظر گرفت و معمولا چند معیار براي توقف استفاده میشود تا احتمالهاي مختلف وقوع پیشامدها در طی اجراي الگوریتم حساب شوند. یک معیار میتواند این باشد که بهترین جواب را بعد از اجراي تعداد مشخصی بار از الگوریتم تغییر ندهد . یا معیار دیگر اینکه میانگین برازندگی جوابهاي موجود در جمعیت جاري همان برازندگی بهترین جواب یا بسیار نزدیک به آن باشد . یا اینکه میتوانیم از پیش قرارداد کنیم که الگوریتم به تعداد مشخصی اجرا شود. معمو لاً روتینهاي توقّف مختلف است و بستگی به پیچیدگی و چگونگی مسأله دارد. در اینجا ما براي تعریف تابع ارزشیابی از خود تابع استفاده کردیم و لزومی براي نسبت دهی یک مقدار به عنوان کیفیت ۵ نبود. ? Quality الگوریتم ژنتیک ۲۱ – نمودار بررسی رابطه هاي جمعیت، کیفیت جواب و معیار توقف با یکدیگر. – شکل ۲ اگر ما این مراحل را به گونه اي دنبال کنیم که بعد از هر بار اجرا جواب هاي بد حذف و جواب هاي و Min بین Fitness بالایی دارند جایگزین آنها شوند و به مرور فا صله Fitness ن سل جدید که احتمالا کم میشود و میانگین جوابها به بهترین جواب میل میکند و این نشان میدهد که به طور کلی به Max بهترین جواب نزدیک میشویم. سؤ الی که در اینجا مطرح می شود اینست که اگر در مثال قبل به جاي فضاي گ سسته فضاي پیو سته مطرح میشد الگوریتم به چه شکلی انجام میگرفت؟ ۰,۱۵ به اندازه Mutation تعریف میکنیم تا هر بیت جواب در مراحلی مثل در این حالت ما یک را کوچکتر فرض کنیم میزان محسابات و تکرار الگوریتم بالا تغییر کند. بدیهی است هر چقدر ما این اولیه در n میرود و به همین دلیل زمان اتمام الگوریتم بالا می رود. عامل دیگري که در زمان م ؤثر است [ زمان اتمام بالا میرود.[ ۱۳ n جمعیت اولیه است که با زیاد فرض کردن ۲ ۴ ۶ ۸ ۱۰ ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ Max & Min Quality Generation __
انواع مختلف الگوریتم های ژنتیک دانلود رایگان فایل آموزشی متلب دانلود رایگان پاورپوینت پی دی اف ورد آموزشی متلب دانلود رایگان pdf ppt word power point آموزشی متلب سی دی آموزشی متلب پروژه حل مسأله متلب دانلود رایگان کد آماده matlab متلب انجام پروژه متلب با آموزش انجام پروژه های متلب متلب بهترین سایت برنامه نویس متلب برای متلب سفارش انجام پروژه برنامه نویسی شبیه سازی پیاده سازی کدنویسی با در نرم افزار matlab + توضیحات متلب مسائل تحقیق مثال تحلیل آنالیز متلب دانلود رایگان کتاب آشنایی با متلب دانلود رایگان پروژه متلب پروژه پیادهسازی پیاده سازی متلب دانلود رایگان تحلیل متلب دانلود رایگان جزوه آموزشی متلب دانلود رایگان فیلم آموزشی متلب دانلود رایگان پایان نامه متلب دانلود رایگان حل تمرین متلب تدریس خصوصی متلب کلاس خصوصی متلب کلاس درس متلب کارگاه آموزشی دوره آموزشی متلب آموزش جامع کامل متلب آموزش پیاده سازی برنامه نویسی متلب آموزش رایگان شبیه سازی کدنویسی متلب آموزش آنلاین تصویری متلب آموزش نرم افزار متلب برنامه سازی حل مسائل حل مسأله متلب فلیم پیاده سازی کاربرد مباحث تئوری تاریخچه چیست؟ متلب درس آموزشی مباحث تئوری و عملی متلب دانلود رایگان جزوه برنامه نویسی دانلود رایگان آموزش گام به گام دانلود رایگان مقاله فارسی انگلیسی لاتین با ترجمه در مورد دانلود رایگان پایان نامه پایانامه تز سمینار پروپزال داک کارشناسی کارشناسی ارشد دکتری لیانس فوق لیسانس فارسی انگلیسی لاتین دانشگاه صنعتی شریف تهران اصفهان مازندران امیرکبیر علم وصنعت تربیت مدرس علامه طباطبایی شهید بهشتی علوم انسانی مدیریت حسابداری حقوق مهندسی صنایع برق عمران مکانیک شیمی معدن کامپیوتر نرم افزار سخت افزار هوش مصنوعی
سلام فیلم آموزشی الگوریتم ژنتیک با کیفیت پایین بزارین